Lysstyrke, magnetude og afstand.

 

Fra oldtiden har man angivet stjerners lysstyrke i  6 størrelsesklasser, idet man sagde at de kraftigst lysende stjerner var af 1. størrelsesklasse medens de stjerner der netop kunne skelnes var af 6. størrelsesklasse. Det har senere vist sig at en stjerne af en vis størrelsesklasse sender os ca. 2,5 gange så meget lys pr. tids enhed som en stjerne af næste klasse. Af hensyn til beregninger er tallet sat til 2,512 som er 10 (0,4).

 

Fx er lysstyrke forskellen imellem to størrelsesklasser 2,512 (6-5)  = 2,512 gange

 

Lysstyrke forskellen imellem største og mindste klasse er: 2,512 (6-1) = 2,512 5 =10 (5*0,4) = 102 gange

 

Med udvikling af kikkerter og andet udstyr har det selvfølgelig vist sig at skalaen har skulle udvides i begge retninger dvs. vi kan måle både svagere og stærkere lys dvs. at størrelsesklassen  kan optræde med negative værdier.

 

En størrelsesklasse betegnet med bogstavet m og dens lysstyrke med L.

 

L1/L2 = 2,512 (m2-m1)

 

Astronomer måler overflade lysstyrke af himmellegemer i størrelsesordenen lysstyrke per kvadrat bue – sek. kaldet M (den absolutte størrelsesklasse). Dette medføre at en stjernes lysstyrke m måles som det var spredt ud over en kvadrat bue – sek.  Eller man forestiller sig at stjernen er anbragt 10 parsec fra os. Nordstjernen er defineret til at have en m = 2,02.

 

1 pc = 206265 AE  =  3,08568* 1016 m ; 1 AE = 1,495978770 * 10 11m ; 1 lysår = 9,46053*1015m

 

 

M = m + 5 – 5*log A       hvor A er afstanden til stjernen i parsec.

 

For Nordstjernen:    (Afstand 480 ly og m=2,02)

 

Afstand i pc: r = 480*9,46053ee15/3,08568ee16 Û r = 131,836 pc

 

M = 2,02 + 5 – 5*log 132 Û M = - 3,58

 

For planeter og andre runde himmellegemer kan M udledes fra dens totale lysstyrke m med formlen:

 

M = m  + 2,5 log ((p /4)*dÙ2)

 

For fuld månen gælder: m = -12,5 og tilsyneladende diameter 0,5° = 30’ = 1800’’

M = -12,5 + 2,5 log (0,785 * 1800Ù2)

M = 3,5

 

Lys:

Lysstyrke: I --- enhed: cd

Rumvinkel: W = A/r2  --- enhed: st (for r = 1m Þ 1m2/1m2 ) Hele kuglen Wmax = 4*p = 12,56 sr

Lysstrøm:              f = W * I   -- enhed: lm = cd*st

st = steradian (rumvinkel) og I = lysstyrke i candela

Størrelsen af lysstrømmen: Q = f* t  ---- enhed: lm/sek

Belysningsstyrke: E = f/ A => I/r2   -- enhed: lx  (lux)  = lm/m2

Luminans: L = I/ A ---- enhed: cd/m2

 

1 watt = 683 lm (ved 0,555 mm) eller 1 cd = 1/683 watt/st (ved 540ee12 Hz)

 

Polarstjernen                        0,0000006 lx

Fuldmånen                           0,26 lx

I beboeselsrum            80-150 lx

Sollys om sommeren  100000 lx

 

For størrelsesklasse: m =1

 

E1/E2 = 2,512 (m2-m1)

E1 = 6*10-7 * 2,512 (2,02 –1)

E1 = 1,54*10-6 lx

Lysforskellen imellem de 2 stjerner er så: E1/E2 Þ 1,54*10-6 lx/0,0000006 lx = 2,558 gange